기초통계 - Anova(two-way)

1. Two-way Anova

1) Two-way Anova 특징

- 독립 변수가 2개이고, 상호작용(interaction)이 존재할 수 있는 Anova 분석 방법

 

2) Interaction

- 상호작용은 독립변수의 main effect가 다른 독립 변수의 level(=범주형 데이터의 group)에 따라 기존의 선형 관계를 비선형으로 바꾸는 것.

- 상호작용이 존재한다는 것은 종속 변수에 대한 특정 독립변수의 영향 관계가 다른 독립 변수의 범주 개수에 따라 변한다는 것을 의미

 

2. F-value

1) two-way에서는 추가적인 F값이 필요하다.

- X1의 main effect를 측정하기 위한 F값

- X2의 main effect를 측정하기 위한 F값

- 상호작용의 효과를 측정하기 위한 F값

 

2) 가설 또한 main effect 2개와 interaction에 대한 총 3개의 가설이 필요하다.

 

3. Two-way Anova 계산

1) Within Variance(=MSwithin)

 Within Variance(=MSwithin)

2) Between Variance(=MSmain effect)

- main effect1 : ((그룹 평균 - 전체 평균)의 합*각 셀의 실험 회수*2집단의 그룹 개수) /(1집단의 그룹 개수-1)

- main effect2 : ((그룹 평균 - 전체 평균)의 합*각 셀의 실험 회수*1집단의 그룹 개수) /(2집단의 그룹 개수-1)

-main effect(interaction)

main effect(interaction)

 

3) P-value 

위에서 구한 3개의 F값으로 P-value를 구하여 각각이 유의미한지 판단한다.

- F-value1= main effect1/MSwithin

- F-value2= main effect2/MSwithin 

- F-value3= main effect(interaction)/MSwithin